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在苹果手机上申请注册电子邮件账号，可以通过以下步骤完成。
1、打开“设置”应用。
2、滑动并轻触顶部的个人姓名或头像，然后点击“iCloud”。
3、在iCloud页面底部找到并点击“创建新的Apple ID”。
4、选择“使用电子邮件创建”，然后输入所选电子邮件地址并点击“下一步”，系统会自动检测该地址是否可用，如果地址可用，系统会要求您输入一个密码，并要求再次输入密码以确认，还需要输入安全问题及其答案来保护账号安全，完成这些步骤后，点击“继续”。
5、在接下来的页面，系统可能会要求验证通过电子邮件地址或短信接收的验证码来完成注册过程，按照屏幕上的指示操作即可。
注册电子邮件账号时，可以选择使用已有的邮箱服务如Gmail、Outlook等，直接在苹果手机上登录即可，若选择使用苹果自带的iCloud邮箱，则按照上述步骤操作，不同版本的iOS系统或不同的地区设置可能会有略微不同的注册流程，请根据具体情况调整，如有疑问，建议查阅苹果官网或咨询苹果客服。